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    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    2020-05-19  當以讀書...

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,在數學中占據重要地位,其相關知識定理得到廣泛的應用,因此在高考數學中占有重要地位。

    拋物線是一類運用廣泛的圓錐曲線,由動點、焦點、離心率和準線構成和諧的整體,是高考中常考常新的熱點問題。

    拋物線是解析幾何重要的一支曲線,在高考中占有很大的比重,那么高考常以何種方式考查拋物線的哪些內容?

    在實際學習過程中,很多學生忽視了知識的形成過程,特別是焦點和準線,不知這兩個量從何而來,這給解題帶來一定困擾;另外學生對于拋物線在實際生活中的應用知之甚少,忽視了分析問題和解決問題能力的培養。

    在圓錐曲線的學習過程中,學生往往不太重視定義的學習,其實學好拋物線,關鍵是透徹理解其定義和知識定理,靈活運用其性質。

    拋物線作為最重要的圓錐曲線之一,在中學數學和現實生活中有著廣泛的應用。在高考數學中,常見的題型有解答題、選擇題和填空題,命題形式多樣,靈活多變。

    拋物線有關的高考試題分析,講解1:

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    考點分析:

    拋物線的簡單性質.

    題干分析:

    先設直線AB方程為y=kx+b(b>0),聯立y=x2求解利用,求出b,可得直線AB方程為y=kx+2,設d1、d2分別為F到OA、O到AB的距離,利用四邊形OCAB的面積S=S△OAC+S△OAB=(OA·d1+AB·d2)/2,可得S關于k的函數,利用導數知識即可求解.

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    拋物線有關的高考試題分析,講解2:

    已知點P為拋物線C:y2=4x上一點,記P到此拋物線準線l的距離為d1,點P到圓x2+y2+4x+8y+16=0上的點的距為d2,則d1+d2的最小值為   .

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    考點分析:

    拋物線的簡單性質.

    求得拋物線的焦點和準線方程,設PK⊥準線l,垂足為K,由拋物線的定義可得|PF|=|PK|,求得圓的圓心和半徑,連接FM,當F,P,M三點共線,取得最小值,運用兩點的距離公式計算即可得到所求最小值.

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    ?拋物線有關的高考試題分析,講解3:

    已知點A(4,0),拋物線C:x2=12y的焦點為F,射線FA與拋物線C相交于點M,與其準線相交于點N,則|FM|:|MN|=   .

    拋物線作為三大圓錐曲線之一,高考復習,千萬不要忽視

    考點分析:

    拋物線的簡單性質.

    題干分析:

    如圖所示,過點M作準線的垂線,設垂足為P,準線FA的斜率為﹣3/4.利用|FM|:|MN|=|MP|:|MN|即可得出.

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